3x^2+2x=3x+1

Simple and best practice solution for 3x^2+2x=3x+1 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 3x^2+2x=3x+1 equation:


Simplifying
3x2 + 2x = 3x + 1

Reorder the terms:
2x + 3x2 = 3x + 1

Reorder the terms:
2x + 3x2 = 1 + 3x

Solving
2x + 3x2 = 1 + 3x

Solving for variable 'x'.

Reorder the terms:
-1 + 2x + -3x + 3x2 = 1 + 3x + -1 + -3x

Combine like terms: 2x + -3x = -1x
-1 + -1x + 3x2 = 1 + 3x + -1 + -3x

Reorder the terms:
-1 + -1x + 3x2 = 1 + -1 + 3x + -3x

Combine like terms: 1 + -1 = 0
-1 + -1x + 3x2 = 0 + 3x + -3x
-1 + -1x + 3x2 = 3x + -3x

Combine like terms: 3x + -3x = 0
-1 + -1x + 3x2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-0.3333333333 + -0.3333333333x + x2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '0.3333333333' to each side of the equation.
-0.3333333333 + -0.3333333333x + 0.3333333333 + x2 = 0 + 0.3333333333

Reorder the terms:
-0.3333333333 + 0.3333333333 + -0.3333333333x + x2 = 0 + 0.3333333333

Combine like terms: -0.3333333333 + 0.3333333333 = 0.0000000000
0.0000000000 + -0.3333333333x + x2 = 0 + 0.3333333333
-0.3333333333x + x2 = 0 + 0.3333333333

Combine like terms: 0 + 0.3333333333 = 0.3333333333
-0.3333333333x + x2 = 0.3333333333

The x term is -0.3333333333x.  Take half its coefficient (-0.1666666667).
Square it (0.02777777779) and add it to both sides.

Add '0.02777777779' to each side of the equation.
-0.3333333333x + 0.02777777779 + x2 = 0.3333333333 + 0.02777777779

Reorder the terms:
0.02777777779 + -0.3333333333x + x2 = 0.3333333333 + 0.02777777779

Combine like terms: 0.3333333333 + 0.02777777779 = 0.36111111109
0.02777777779 + -0.3333333333x + x2 = 0.36111111109

Factor a perfect square on the left side:
(x + -0.1666666667)(x + -0.1666666667) = 0.36111111109

Calculate the square root of the right side: 0.600925213

Break this problem into two subproblems by setting 
(x + -0.1666666667) equal to 0.600925213 and -0.600925213.

Subproblem 1

x + -0.1666666667 = 0.600925213 Simplifying x + -0.1666666667 = 0.600925213 Reorder the terms: -0.1666666667 + x = 0.600925213 Solving -0.1666666667 + x = 0.600925213 Solving for variable 'x'. Move all terms containing x to the left, all other terms to the right. Add '0.1666666667' to each side of the equation. -0.1666666667 + 0.1666666667 + x = 0.600925213 + 0.1666666667 Combine like terms: -0.1666666667 + 0.1666666667 = 0.0000000000 0.0000000000 + x = 0.600925213 + 0.1666666667 x = 0.600925213 + 0.1666666667 Combine like terms: 0.600925213 + 0.1666666667 = 0.7675918797 x = 0.7675918797 Simplifying x = 0.7675918797

Subproblem 2

x + -0.1666666667 = -0.600925213 Simplifying x + -0.1666666667 = -0.600925213 Reorder the terms: -0.1666666667 + x = -0.600925213 Solving -0.1666666667 + x = -0.600925213 Solving for variable 'x'. Move all terms containing x to the left, all other terms to the right. Add '0.1666666667' to each side of the equation. -0.1666666667 + 0.1666666667 + x = -0.600925213 + 0.1666666667 Combine like terms: -0.1666666667 + 0.1666666667 = 0.0000000000 0.0000000000 + x = -0.600925213 + 0.1666666667 x = -0.600925213 + 0.1666666667 Combine like terms: -0.600925213 + 0.1666666667 = -0.4342585463 x = -0.4342585463 Simplifying x = -0.4342585463

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. x = {0.7675918797, -0.4342585463}

See similar equations:

| 3(2x+9)=9x+7 | | (4x+7)(x-8)= | | 126=x(5+x) | | x+40=3x-0 | | (4x+5)(x+7)= | | (y+2)(y+2)-63=0 | | -40+30x=40-30x | | 0=1-2lnX | | (x-8)(6x-5)= | | x^2=8x+11 | | 2=7x+3 | | h(t)=2t+0.3sin(2(pi)t) | | 4(3x+5)=17x | | 18-3=8a-5+2 | | 4x^2-37x+125=0 | | 10m+4=10 | | x^3+6x^2+6x+3=0 | | s*4-46=30 | | 90=x(9+x) | | h(x)=3ax-4a | | 90=9x+(x*x) | | 90=9x+x*x | | 3(w+2)-(12-w)=6 | | 8x-4(x-5)= | | 4n^2+35=-1 | | 4n^2+35=-11 | | (x-5)(x-4)(x-8)(x-10)=72x^2 | | ln(8)=2*x-7 | | 6z+2-z=32+7z | | 6z+2-7=32+7z | | -2x-3(0)=-6 | | 7(x-6)=14 |

Equations solver categories